0355992498
khoatoan@hpu2.edu.vn
khoatoan@hpu2.edu.vn
1.1. Triết học (03 tín chỉ)
Môn học được bố trí giảng dạy - học tập trong giai đoạn đầu của chương trình đào tạo trình độ thạc sĩ chuyên ngành KHTN nhằm bồi dưỡng tư duy triết học, rèn luyện thế giới quan và phương pháp luận triết học cho học viên cao học trong việc nhận thức và nghiên cứu các đối tượng thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên và công nghệ; Môn học còn góp phần hình thành phẩm chất chính trị cho người học và bổ trợ tri thức, tạo nền tảng cho việc nghiên cứu các môn khoa học chuyên ngành.
1.2. Tiếng Anh (05 tín chỉ)
Môn học tiếng Anh trong chương trình đào tạo Thạc sỹ có khối lượng kiến thức từ vựng, ngữ pháp tiếng Anh ở trình độ B2 (tương đương bậc 4 trong khung năng lực ngoại ngữ 6 bậc dành cho Việt Nam) truyền đạt cho người học, cùng với quá trình rèn luyện cho người học có được các kỹ năng sử dụng tiếng Anh (Nghe, Nói, Đọc, Viết) ở trình độ này.
1.3. Phương pháp NCKH Toán học (03 tín chỉ)
Học phần Phương pháp NCKH toán học là học phần bắt buộc trong khối kiến thức chuyên ngành. Học phần này nhằm trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về phương pháp NCKH chuyên ngành Toán, những nét chính về quy định chung trong NCKH. Đặc biệt giúp cho người học bước đầu làm quen với việc triển khai một đề tài NCKH thuộc lĩnh vực toán học, cách trình bày một bài báo khoa học hay một Luận văn thạc sĩ toán học.
1.4. Đại số hiện đại (03 tín chỉ)
Ở đại học, học viên đã được làm quen với các cấu trúc đại số cơ bản nhóm, vành, trường, môđun nhưng ở mức độ: nắm được các khái niệm và các tính chất cơ bản. Học phần này giúp cho học viên tiếp cận sâu hơn về các cấu trúc đại số đó đồng thời đề cập đến một số kiến thức phục vụ đào tạo chuyên ngành: Môđun, đại số phổ dụng.
1.6. Giải tích hiện đại (03 tín chỉ)
Học phần Giải tích hiện đại giúp cho người học củng cố các kiến thức và kỹ năng về: không gian Banach, không gian Hilbert, tích phân Lebesgue ; trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về: tích phân Stieljes; các không gian và phép tính vi phân trong không gian Banach.
1.7. Xác suất thống kê nâng cao (03 tín chỉ)
Trang bị cho sinh viên các kiến thức nâng cao về Lí thuyết Xác suất-Thống kê toán học: cơ sở lí thuyết độ đo của xác suất, các dạng hội tụ của dãy các biến ngẫu nhiên, luật số lớn, các định lí giới hạn, ước lượng điểm, ước lượng khoảng, tiêu chuẩn kiểm định. Trên cơ sở đó, học viên có thể vận dụng Lí thuyết Xác suất-Thống kê để giải quyết được một số bài toán trong thực tế.
1.8. Giải tích không trơn (03 tín chỉ)
Học phần cung cấp cho người học các kiến thức nền tảng và cập nhật của giải tích không trơn, bao gồm: Giải tích lồi, Giải tích Lipschitz. Học phần này có mối quan hệ chặt chẽ với các học phần Lý thuyết tối ưu và Tối ưu đa mục tiêu.
1.9. Phương trình đạo hàm riêng (03 tín chỉ)
Học phần Phương trình đạo hàm riêng (PTĐHR) trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về: kỹ năng mô hình hóa toán học bằng công cụ đạo hàm riêng, phân loại PTĐHR, bài toán đối với PTĐHR, không gian Sobolev và nghiệm yếu của phương trình đạo hàm riêng.
1.10. Hệ phương trình vi phân và lý thuyết ổn định (03 tín chỉ)
Học phần hệ phương trình vi phân và Lý thuyết ổn định là học phần tự chọn trong nhóm các môn chuyên ngành. Học phần này trang bị cho người học kiến thức cập nhât, hiện đại về tính chất định tính của hệ phương trình vi phân (PTVP) (sự tồn tại, tính duy nhất, sự phụ thuộc liên tục, tính trơn,…), tính ổn định nghiệm theo nghĩa Lyapunov; các kỹ năng mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn bằng công cụ vi phân, kỹ năng xét tính ổn định của một số lớp hệ PTVP.
1.11. Giải tích phức nâng cao (03 tín chỉ)
Học phần Giải tích phức nâng cao là học phần tự chọn trong khối kiến thức chuyên ngành thuộc nhóm ngành thạc sĩ toán giải tích. Học phần này trang bị một số kiến thức cơ bản và chuyên sâu về giải tích phức một biến như: Hàm chỉnh hình, Tích phân hàm biến phức; các nguyên lý cơ bản của giải tích phức; Lý thuyết thặng dư và áp dụng; một số hàm giải tích đặc biệt; Phép biến đổi Laplace và ứng dụng trong việc giải phương trình vi phân.
1.12. Giải tích hàm nâng cao (03 tín chỉ)
Môn học nhằm trang bị những kiến thức cơ bản và nâng cao về không gian Banach, không gian Hilbert, lý thuyết toán tử compact, lý thuyết phổ và lý thuyết Fredholm, Đại số Banach.
1.13. Không gian véctơ tôpô (03 tín chỉ)
Học phần không gian véctơ tôpô trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về: không gian véctơ, không gian véctơ tôpô, không gian lồi địa phương, tôpô trên không gian đối ngẫu, các phiếm hàm tác dụng trên không gian đó, định lí Hahn – Banach trên không gian véctơ, định lí Hahn – Banach trên không gian định chuẩn, phiếm hàm tuyến tính trên không gian đếm được chuẩn và một vài kết quả liên quan.
1.14. Lý thuyết hàm suy rộng và ứng dụng (03 tín chỉ)
Học phần Lý thuyết hàm suy rộng và ứng dụng nhằm trang bị cho người học các kiến thức và kỹ năng về: Không gian các hàm thử, không gian các hàm suy rộng, không gian hàm suy rộng có giá compact, phép biến đổi Fourier trên các hàm suy rộng, không gian Sobolev... và một số ứng dụng ban đầu của lý thuyết này trong phương trình đạo hàm riêng.
1.15. Bất đẳng thức biến phân (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho người học các kiến thức cập nhật và chuyên sâu về Bất đẳng thức biến phân, bao gồm: Mô hình, các định lý tồn tại nghiệm và một số thuật toán tìm nghiệm. Học phần này có mối quan hệ chặt chẽ với các học phần Lý thuyết tối ưu và Tối ưu đa mục tiêu.
1.16. Giải tích số (03 tín chỉ)
Tiếp nối chương trình đại học trong học phần “Giải tích số” học viên cao học sẽ được trang bị kiến thức cơ bản về giải tích số hiện đại như : Lí thuyết xấp xỉ, phương pháp sai phân, phương pháp chiếu, phương pháp phần tử hữu hạn.Ứng dụng để giải các bài toán xấp xỉ hàm số, giải phương trình vi phân thường, phương trình đạo hàm riêng, phương trình tích phân; giải số phương trình tích phân. Học viên được trang bị phần mềm Maple ứng dụng trong tính toán, lập trình và giảng dạy toán.
1.17. Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến (03 tín chỉ)
Học phần Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về một số phương pháp, cách tiếp cận nghiên cứu bài toán đối với PTĐHR phi tuyến cấp 1 và cấp 2, bao gồm: phương pháp hình bao, phương pháp đặc trưng, phương pháp biến phân, nghiệm nhớt;
1.18. Lý thuyết phổ (03 tín chỉ)
Học phần Lý thuyết phổ là học phần thuộc khối các môn tự chọn chuyên ngành, nhằm trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về: phổ của toán tử tuyến tính đóng, phổ của toán tử compact, phổ của toán tử tự liên hợp và phổ của toán tử quạt cùng các ứng dụng của chúng trong các bài toán liên quan.
1.19. Lý thuyết giả vi phân (03 tín chỉ)
Học phần Lý thuyết giả vi phân nhằm trang bị cho người học những kiến thức cơ bản và chuyên sâu của lý thuyết giả vi phân như: biểu trưng, toán tử giả vi phân, khai triển tiệm cận biểu trưng, tích của các toán tử giả vi phân; tính bị chặn của toán tử giả vi phận trong không gian Lp và không gian Sobolev.
1.20. Lý thuyết tối ưu (03 tín chỉ)
Lý thuyết tối ưu là một trong những môn toán ứng dụng mà hầu hết các sinh viên các ngành khoa học tự nhiên, kĩ thuật, công nghệ, kinh tế đều được học với những mức độ khác nhau. Học phần này sẽ giới thiệu những kiến thức cơ bản nhất của lý thuyết tối ưu, bao gồm những nội dung về lý thuyết tối ưu lồi, lý thuyết tối ưu trơn và không trơn, những kiến thức này hầu như chưa được học ở đại học.
1.21. Giải tích đa trị (03 tín chỉ)
Học phần cung cấp một số khái niệm cơ bản về giải tích đa trị, bao gồm: khái niệm ánh xạ đa trị, tính liên tục, đạo hàm, tích phân và đối đạo hàm của ánh xạ đa trị; các quy tắc tính đạo hàm, tích phân và đối đạo hàm của ánh xạ đa trị.
1.22. Tối ưu đa mục tiêu (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho người học các kiến thức cập nhật và chuyên sâu về Lý thuyết tối ưu đa mục tiêu, bao gồm: Mô hình, tính chất của tập nghiệm của bài toán tối ưu đa mục tiêu và một số thuật toán tìm nghiệm. Học phần này có mối quan hệ chặt chẽ với các học phần Lý thuyết tối ưu và Bất đẳng thức biến phân.
1.23. Giải xấp xỉ Phương trình toán tử (03 tín chỉ)
Học phần “Giải xấp xỉ phương trình toán tử” trang bị cho học viên cao học kiến thức cơ bản về một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình toán tử : Phương pháp lặp, phương pháp biến phân, phương pháp chiếu, phương pháp Newton - Kantorovich giải phương trình toán tử. Ứng dụng của các phương pháp đó vào giải hệ phương trình tuyến tính, phi tuyến nhiều biến, một số lớp phương trình vi phân, phương trình tích phân.
1.24. Bài toán đặt không chỉnh (03 tín chỉ)
Học phần Bài toán đặt không chỉnh trang bị cho người học một số kiến thức cơ bản về bài toán đặt không chỉnh, một số phương pháp giải các bài toán đó và ứng dụng phương pháp sai phân giải hệ phương trình đại số tuyến tính, phương trình vi phân thường, phương trình tích phân.
1.25. Phương pháp sai phân giải phương trình vi phân thường (03 tín chỉ)
Học phần Phương pháp sai phân giải phương trình vi phân thường trang bị cho học viên cao học một số kiến thức cơ bản về lược đồ sai phân và ứng dụng phương pháp sai phân giải phương trình vi phân thường, bài toán Cauchy, bài toán giá trị biên.
