0355992498
khoatoan@hpu2.edu.vn
khoatoan@hpu2.edu.vn
1.1. Triết học (03 tín chỉ)
Môn học được bố trí giảng dạy - học tập trong giai đoạn đầu của chương trình đào tạo trình độ thạc sĩ chuyên ngành KHTN nhằm bồi dưỡng tư duy triết học, rèn luyện thế giới quan và phương pháp luận triết học cho học viên cao học trong việc nhận thức và nghiên cứu các đối tượng thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên và công nghệ; Môn học còn góp phần hình thành phẩm chất chính trị cho người học và bổ trợ tri thức, tạo nền tảng cho việc nghiên cứu các môn khoa học chuyên ngành.
1.2 Tiếng Anh (Tiếng Anh B1)
Môn học tiếng Anh trong chương trình đào tạo Thạc sĩ có khối lượng kiến thức từ vựng, ngữ pháp tiếng Anh ở trình độ B1 (tương đương Bậc 3 theo Khung năng lực ngoại ngữ 6 bậc dành cho Việt Nam) truyền đạt cho người học, cùng với quá trình rèn luyện cho người học có được các kỹ năng sử dụng tiếng Anh (Nghe, Nói, Đọc, Viết) ở trình độ này.
1.3. Phương pháp NCKH toán học (03 tín chỉ)
Học phần Phương pháp NCKH Toán học là học phần bắt buộc trong khối kiến thức chuyên ngành. Học phần này nhằm trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về phương pháp NCKH chuyên ngành Toán, những nét chính về đạo đức trong NCKH. Đặc biệt giúp cho người học bước đầu làm quen với việc triển khai một đề tài NCKH thuộc lĩnh vực toán học, cách trình bày một bài báo khoa học hay một Luận văn thạc sĩ.
1.4. Đại số hiện đại (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho người học các kiến thức nâng cao và cập nhập về các cấu trúc đại số nhóm, vành, trường. Đồng thời, học phần cung cấp cho người học các kiến thức cơ bản của Đại số hiện đại phục vụ đào tạo chuyên ngành về: môđun, đại số phổ dụng.
1.5. Giải tích hiện đại (03 tín chỉ)
Học phần Giải tích hiện đại giúp cho người học củng cố các kiến thức và kỹ năng về: không gian Banach, không gian Hilbert, tích phân Lebesgue ; trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về: tích phân Stieljes; các không gian và phép tính vi phân trong không gian Banach.
1.6. Xác suất-Thống kê nâng cao (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho sinh viên các kiến thức nâng cao về Lí thuyết Xác suất-Thống kê toán học: cơ sở lí thuyết độ đo của xác suất, các dạng hội tụ của dãy các biến ngẫu nhiên, luật số lớn, các định lí giới hạn, ước lượng điểm, ước lượng khoảng, tiêu chuẩn kiểm định. Trên cơ sở đó, học viên có thể vận dụng Lí thuyết Xác suất-Thống kê để giải quyết được một số bài toán trong thực tế.
1.7.1. Toán rời rạc (03 tín chỉ)
Học phần cung cấp cho học viên những kiến thức cơ bản và nâng cao về một số cấu trúc rời rạc nhưng có nhiều ứng dụng của toán học như tổ hợp, đồ thị, hàm đại số logic (hàm Boole). Đây là những kiến thức học viên đã được làm quen nhưng chưa được giới thiệu một cách đầy đủ, có hệ thống trong chương trình đào tạo đại học ngành Sư phạm toán học.
1.7.2. Giải tích không trơn (03 tín chỉ)
Học phần cung cấp cho người học các kiến thức nền tảng và cập nhật của giải tích không trơn, bao gồm: Giải tích lồi, Giải tích Lipschitz. Học phần này có mối quan hệ chặt chẽ với các học phần Lý thuyết tối ưu và Tối ưu đa mục tiêu.
1.7.3. Phương trình ĐHR (03 tín chỉ)
Học phần Phương trình đạo hàm riêng (PTĐHR) trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật về: kỹ năng mô hình hóa toán học bằng công cụ đạo hàm riêng, phân loại PTĐHR, bài toán đối với PTĐHR, không gian Sobolev và nghiệm yếu của phương trình đạo hàm riêng.
1.7.4. Lý thuyết quá trình ngẫu nhiên (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho học viên các kiến thức cơ bản và nâng cao về lí thuyết quá trình ngẫu nhiên như quá trình Markov, quá trình Poisson, quá trình Wiener. Đồng thời, học phần cũng cung cấp cho học viên những ứng dụng thực tế của lớp các quá trình ngẫu nhiên này.
1.7.5. Quy hoạch phi tuyến (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho người học các kiến thức cập nhật và chuyên sâu về Qui hoạch phi tuyến, bao gồm: Mô hình, các điều kiện cực trị và một số thuật toán tìm nghiệm. Học phần này có mối quan hệ chặt chẽ với các học phần Giải tích không trơn và Tối ưu đa mục tiêu.
1.7.6. Lý thuyết thuật toán (03 tín chỉ)
Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản về thuật toán, các kỹ thuật phân tích và thiết kế thuật toán. Một số thuật toán cơ bản: thuật toán tham lam, thuật toán chia để trị, thuật toán đệ quy, kỹ thuật quay lui, quy hoạch động, thuật toán đồ thị, thuật toán với số nguyên, thuật toán gần đúng, thuật toán nén dữ liệu và mã hóa.
1.8. Giải tích ngẫu nhiên (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho học viên các kiến thức cơ bản về giải tích ngẫu nhiên như quá trình ngẫu nhiên, quá trình đo được, tính liên tục ngẫu nhiên, tính bị chặn ngẫu nhiên, liên tục theo trung bình, tương thích và dự báo, quá trình martingale, thời điểm dừng, tích phân ngẫu nhiên Ito, vi phân ngẫu nhiên Ito.
1.9. Phần mềm tính toán (03 tín chỉ)
Học phần này cung cấp cho học viên một số thuật toán cơ bản và phổ biến trong lĩnh vực toán ứng dụng. Nội dung chính của học phần là việc sử dụng các phép tính số cơ bản của toán học vào việc giải số các phương trình tích phân, phương trình vi phân, phương trình vi tích phân. Bên cạnh đó, họ phần cũng trang bị những thuật toán cơ bản trong lĩnh vực toán thống kê, toán tài chính, toán mô phỏng và toán tối ưu.
1.10. Lý thuyết tối ưu (03 tín chỉ)
Lý thuyết tối ưu là một trong những môn toán ứng dụng mà hầu hết các sinh viên các ngành khoa học tự nhiên, kĩ thuật, công nghệ, kinh tế đều được học với những mức độ khác nhau. Học phần này sẽ giới thiệu những kiến thức cơ bản nhất của lý thuyết tối ưu, bao gồm những nội dung về lý thuyết tối ưu lồi, lý thuyết tối ưu trơn và không trơn, những kiến thức này hầu như chưa được học ở đại học.
1.11. Giải tích số (03 tín chỉ)
Học phần “Giải tích số” trang bị cho học viên kiến thức cơ bản về giải tích số hiện đại như : Lí thuyết xấp xỉ, phương pháp sai phân, phương pháp chiếu, phương pháp phần tử hữu hạn.Ứng dụng để giải các bài toán xấp xỉ hàm số, giải phương trình vi phân thường, phương trình đạo hàm riêng, phương trình tích phân; giải số phương trình tích phân. Học viên được trang bị phần mềm Maple ứng dụng trong tính toán, lập trình và giảng dạy toán.
1.12.1. Ngôn ngữ hình thức và ƯD (03 tín chỉ)
Học phần trang bị những kiến thức cơ bản và hiện đại về ngôn ngữ hình thức liên quan tới các lĩnh vực như: đại số, phân bậc ngôn ngữ, các bài toán quyết định, tính chất đóng trên các lớp ngôn ngữ qua các phép toán, các tính chất không tránh được, các hình thức otomat đoán nhận ngôn ngữ. Một số kết quả và hướng nghiên cứu phát triển gần đây về mã hóa, bảo mật thông tin, các hình thức otomat, cả về lý thuyết lẫn ứng dụng, như otomat có trọng số, otomat mờ, .v.v..
1.12.2. Tối ưu tổ hợp (03 tín chỉ)
Học phần đề cập tới một số bài toán điển hình của tối ưu tổ hợp, tối ưu trên đồ thị và cấu trúc matroid, một cấu trúc có nhiều ý nghĩa mang tính ứng dụng của toán học hiện đại. Những bài toán này có thể đã được gặp trong thực tế đời sống, nhưng đây là lần đầu tiên học viên được giới thiệu một cách trọn vẹn.
1.12.3. Lý thuyết đồ thị (03 tín chỉ)
Học phần giới thiệu tới học viên một số vấn đề mới, chuyên sâu của lý thuyết đồ thị như tô màu đồ thị, ghép cặp, đồ thị phẳng v.v.. Qua đó, người học sẽ được tiếp cận những bài toán thực tế là sự ứng dụng trực tiếp của các mô hình đồ thị.
1.13.1. Phương trình vi phân ngẫu nhiên (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho học viên các kiến thức và kết quả cơ bản về phương trình vi phân ngẫu nhiên như: tích phân ngẫu nhiên Ito, công thức Ito, phương trình vi phân ngẫu nhiên, sự tồn tại duy nhất nghiệm, tính chất nghiệm của phương trình vi phân ngẫu nhiên.
1.13.2. Phân tích thống kê nhiều chiều (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho học viên các kiến thức nâng cao về thống kê: Phân phối chuẩn nhiều chiều; ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết về véctơ trung bình; mô hình hồi quy nhiều chiều; phân tích thành phần chính và phân tích nhân tố.
1.13.3. Mô hình toán tài chính (03 tín chỉ)
Học phần cung cấp một số kiến thức chuyên ngành về mô hình toán tài chính như: Phương trình vi phân ngẫu nhiên; Quyền chọn; Trái phiếu, cổ phiếu; Quản lý danh mục đầu tư; Công thức Black−Scholes.
1.14.1. Điều khiển tối ưu (03 tín chỉ)
Học phần Điều khiển tối ưu trang bị cho người học các kiến thức cơ bản và cập nhật của lý thuyết điều khiển các hệ vi phân, bao gồm: tính điều khiển được, tính ổn định và ổn định hóa, điều khiển tối ưu.
1.14.2. Bất đẳng thức biến phân (03 tín chỉ)
Học phần trang bị cho người học các kiến thức cập nhật và chuyên sâu về Bất đẳng thức biến phân, bao gồm: Mô hình, các định lý tồn tại nghiệm và một số thuật toán tìm nghiệm. Học phần này có mối quan hệ chặt chẽ với các học phần Lý thuyết tối ưu và Tối ưu đa mục tiêu.
1.14.3 Giải tích đa trị (03 tín chỉ)
Học phần Giải tích đa trị cung cấp cho học viên một số khái niệm cơ bản về giải tích đa trị, bao gồm: khái niệm ánh xạ đa trị, tính liên tục, đạo hàm, tích phân và đối đạo hàm của ánh xạ đa trị; các qui tắc tính đạo hàm, và đối đạo hàm của ánh xạ đa trị.
